Квантовий алгоритм "Variational Quantum Eigensolver"

Алгоритм "Variational Quantum Eigensolver" - це гібридний алгоритм із використанням класичних і квантових обчислень.

В цьому алгоритмі класичний комп'ютер керує експериментальними параметрами, що контролюють підготовку квантового стану, потім квантовий комп’ютер реалізує цей стан із кубітами і обчислює його властивості.

Терміни (всього 3)

Для початку введемо визначення трьох ключових термінів:

1. Хвильова функція (Wavefunction): математичний опис квантового стану.
2. Гамільтоніан (Hamiltonian): квантовий енергетичний оператор, який описує загальну енергію квантової системи.
3. Квантові вентилі (Quantum gates): операції, що виконуються над кубітами, маніпуляції квантовими станами. (Просто: аналогом квантових вентилів є базові операції в класичних алгоритмах - І, АБО, НІ і т.д.)

Приклад

Ось як виглядає використання VQE для обчислення довжини молекулярних зв'язків за допомогою квантового комп’ютера:

1. Перетворення Гамільтоніана молекули у кубітовий Гамільтоніан.

Береться репрезентація взаємодій електронів в молекулі і встановлюється співвідношення з системою кубітів. Ви можете уявити взаємодію між електронними орбіталями в молекулах як про створення квантової заплутаності у системі кубітів. Чим більша молекула, яку ви намагаєтеся змоделювати, тим більше у вас електронних орбіталей, отже, тим більше кубітів вам потрібно.

2. Вибір "пробної хвильової функції" або випадкового початкового стану і кодування його на квантовому комп'ютері.

Уявіть, що цей пробний стан - це здогадка щодо електронної конфігурації (оскільки ви ще не знаєте відповіді). Створюється квантовий стан на кванвому процесорі, який представляє конкретну версію хвильової функції, використовуючи комбінацію заплутаних вентилів, однокубітових вентилів та їх послідовності.

3. Оцінюється енергія пробного (початкового) стану.

Це робиться шляхом вимірювання аспектів квантового стану, який ви створили на попередньому кроці. Враховуючи те, що ви знаєте про Гамільтоніан молекули, ви можете зв’язати це з енергією в молекулі для даної електронної конфігурації.

4. Ця енергія передається оптимізатору, який працює на класичному комп’ютері.

Потім оптимізатор генерує новий набір параметрів, які створюють нову пробну хвильову функцію на квантовому комп'ютері з меншою енергією. Процес повторюється, поки енергія не зійдеться до найнижчого значення. Ця кінцева енергія відповідає рішенню енергії основного стану.

Кроки 2-4 повторюються для Гамільтоніанів, що відповідають різним міжатомним інтервалам. Тоді Гамільтоніан з найменшою енергією відповідає конфігурації рівноваги, і вуаля! Ви знаєте довжину зв’язку.

Здатність використовувати квантовий комп’ютер для виконання завдань, які зазвичай важкі для класичних комп’ютерів (наприклад, створення пробного стану та вимірювання його енергії), є важливою частиною того, чому такий підхід є настільки перспективним.

Універсальність VQE

Класна річ про Variational Quantum Eigensolver - це наскільки цей алгоритм універсальний.

Цей алгоритм можна використовуватися для широкого класу задач оптимізації. Замість енергії молекули представте "функцію втрат" (тобто річ, яку ви намагаєтеся звести до мінімуму або максимізувати) як кубітовий Гамільтоніан, до якого потім зверталися б за допомогою квантового комп'ютера. Решта кроків були б однаковими: ви мали б деякі параметри, які ви б змінювали, кожен з яких впливає на вартість, і для кожного стану випробування ви вимірювали б функцію витрат.